Por Pedro Rodríguez Arce

INTRODUCCIÓN

En el medio costarricense, sin que se perciba como excepción, el estudio de la cultura precolombina, ha estado en manos de historiadores, antropólogos, sociólogos, en fin de profesionales de las ciencias sociales; el concurso de los profesionales en las llamadas ciencias exactas ha sido exiguo.

No cabe duda de que la asunción en forma interdiciplinaria, de la problemática en mención, traería consigo un abordaje integral, y se convertiría en medio eficaz para una mejor definición de nuestra identidad como pueblo latinoamericano.

Considerando que Costa Rica, como pueblo histórico latinoamericano, se encuentra en su infancia, la toma de una definición con matiz ancestral se torna inpostergable.

En el siglo XV, Europa es concebida como el centro del mundo, y como tal depositaria de todo lo bueno, lo bello, lo justo, lo santo; en otras palabras de lo humano; consecuencia inmediata de esta convicción, la constituye el hecho de que los españoles llegaron a América como portavoces de un imperio, dispuestos a imponer su gran "Cultura Española" y en su afán de imponer, perpetuar y hasta legitimar su dominio, arrasaron la cultura amerindia.

La herencia de este ímpetu conquistador es abundante, a ella es atribuible el inconsciente menosprecio que muchos costarricenses de la actualidad poseen hacia lo que fuera su acontecer ancestral.

El científico, en su condición de tal, no escapa a este fenómeno, se postra - aunque sea inconscientemente - ante la ciencia Occidental y su método científico, desconoce la existencia de una ciencia precolombina y soslaya involuntariamente la investigación de la misma.

Es criterio del matemático colombiano Víctor Albis que "las estrechas relaciones existentes entre los orígenes del pensamiento matemático y la ornamentación artística de objetos y utensilios es algo que aún no se ha explorado en nuestras culturas aborígenes, a pesar de su riqueza y variedad artística reconocidas y del hecho de que distintos tipos de ornamentos utilizados pueden considerarse con todo derecho como una parte de las matemáticas desarrolladas por estas civilizaciones". Desde esta óptica, partiendo de la premisa de que existe ciencia precolombina y considerando que no hay historia costarricense que la rescate, se hace necesario recurrir a la evidencia arqueológica para su descubrimiento.

La justificación de la existencia de un quehacer científico precolombino y una aproximación cuantitativa de su alcance, es el objeto del presente trabajo; para lo cual se pondrán de manifiesto distintos elementos geométricos no elementales, presentes en rasgos arqueológicos costarricenses.

16.1. LA ARQUEOLOGÍA COMO CIENCIA SOCIAL

La evolución de la arqueología en Costa Rica no se diferencia en mucho del camino seguido en otras latitudes. Al igual que en los restantes países del Continente Americano, se inicia en un clima colonialista, en el que los primeros acercamientos se dan con el arribo del europeo en el siglo XVI.

Ha pasado del estado de interpretaciones e influencias que obviaron el contexto arqueológico, el interés por el estilo y las formas, en especial de la cerámica, hasta la aprehención de áreas de actividad.

En la década 1970-1980 la Arqueología de Costa Rica, se ve nutrida por una serie de aportes de investigadores estadounidenses que, interesados por nuestro legado aborigen, deciden realizar sus tesis de posgrado. La preocupación y definición de intereses se amplía, cubriendo no sólo las dimensiones espacio-culturales sino que, bajo el marco teórico de la Ecología Cultural, se incursiona en campos que hasta ese momento no se habían explorado.

La relación hombre-medio físico, la utilización del método de patrones de asentamiento, la adaptación a condiciones ambientalistas y la consiguiente explotación de recursos son aspectos a cubrir.

Es en esta década de los setenta cuando el interés por los materiales culturales cede el paso al interés en sus hacedores, es decir en el hombre mismo; esto se ha consolidado teóricamente en la Arqueología ambiental de los años 1975-1990 y en la Arqueología social a partir de 1983.

En esta nueva dimensión ya no interesa el "objeto por el objeto mismo" o el objeto incluido en una secuencia cronológica, sino visto como un mediador entre el ambiente físico y el grupo humano, con sus contradicciones internas, con su cosmovisión; en fin, interesa hacer Arqueología social con los datos arqueológicos, estudiar sociedades, no artefactos, estudiar hombres, no cosas.

Ante este replanteamiento de la Arqueología como ciencia social, surge muy naturalmente la pregunta sobre el rol que desempeñarán las ciencias "exactas" ante el nuevo reto.

La redefinición del quehacer arqueológico trae consigo la necesidad de un abordaje multi e interdisciplinario, el cual exige la idónea simbiosis ciencia "exacta"-ciencia social.

La contemporaneidad del fenómeno nos obliga a ser pioneros en este campo, aprovechando desde luego las enriquecedoras -aunque pocas- experiencias que en nuestro ámbito se han dado.

16.2. CIENCIA PRECOLOMBINA Y MITOLOGÍA

Desde el punto de vista histórico, se ha afirmado que el desarrollo matemático se ha nutrido de la necesidad de resolver problemas, razón por la cual surge la inquietud de cuestionarse las motivaciones que tuvieron nuestros antepasados prehispánicos para el uso y desarrollo de su ciencia, particularmente de los conceptos matemáticos.

En la cultura de los primeros habitantes de nuestro territorio encontramos gran cantidad de manifestaciones culturales y científicas, plasmadas en petroglifos, cerámica, trabajos en oro y jade, basamentos, etc. Los elementos geométricos como paralelismo, ángulos rectos, triángulos rectángulos, isósceles y equiláteros, círculos concéntricos, figuras planas inscritas en círculos, prismas y cilindros, etc., son comunes en distintas decoraciones y se convierten en sustrato para afirmar que el acto de componer fue producto de una elaborada práctica y estudio, que les permitió conocer y aprender a establecer los elementos necesarios para diseñar en forma tridimensional con destreza y maestría.

El desarrollo del quehacer plástico fue el medio que los antiguos habitantes de nuestro territorio utilizaron para comunicar su concepción de la vida y la naturaleza (lluvia, rayos, fertilidad,deidades y otros).

La importancia de esta comunicación no radicó en el asunto o tema, sino en la forma de expresar el sentimiento que tal asunto suscitó en su sensibilidad. Lo que les interesó fue representar la realidad, no como tal, sino de acuerdo a su interpretación, a su percepción, a su cosmovisión general.

Esta concepción de la realidad los llevó a manejar un amplio bagaje de símbolos, asentado en el mito, el cual les permitió interpretar su realidad, su existencia, ambas inmersas en la acción de fuerzas sobrenaturales.

Observaban la naturaleza, conocían sus efectos, buscaban una explicación causal de los fenómenos naturales y los dioses o deidades fueron siempre la causa operante.

Los fenómenos naturales como la lluvia, el viento y la fertilidad, se personificaban en espíritus demonios o deidades.

Consideraban que los espíritus provocaban las tormentas y los rayos, provocaban el crecimiento de los ríos y estimulaban las serpientes a morder.

La personificación de espíritus aparece representada en los metates, en los motivos de aves, felinos y reptiles entre otros. La representación del zopilote rey que sujeta en su pico una cabeza humana tiene relación con la creencia de que esta ave transporta las almas al otro mundo. La representación de estas aves está relacionada, dentro de la mitología talamanqueña, con el ave que trajo el primer hombre a la tierra.

Las decoraciones de cuerpos humanos con cabeza de felino son consideradas como la máxima representación del chamán, que combina el dominio del ser humano con la agilidad y fuerza del jaguar.

Considerando que las decoraciones mencionadas son fiel reflejo del dominio de conceptos geométricos en un grado más allá de lo elemental, se establece una clara relación entre el quehacer matemático y la mitología que les caracterizó. No es ésta la única razón de ser del conocimiento matemático, su uso es palpable en las construcciones de acueductos y sitios habitacionales.

16.3. ALGUNOS ELEMENTOS GEOMÉTRICOS PRESENTES EN LA ARQUEOLOGÍA COSTARRICENSE

La tarea de aquilatar el cuerpo de ciencia prehispánica, deberá tomar en cuenta la imposibilidad de obviar la existencia de un legado de conocimientos, muchos de ellos perdidos irremisiblemente y del cual tan solo quedan rastros borrosos en la mayoría de los casos.

El manejo de técnicas sofisticadas para el trabajo del oro, la piedra y la arcilla, el logro de las altas temperaturas requeridas para la fundición de metales, la disposición de sitios habitacionales, una medicina de la cual aún hoy quedan remanentes, son fiel reflejo del conocimiento que manejaron nuestros ancestros.

En este contexto, la matemática debió jugar un rol predominante: ¿cuál fue su influencia?, ¿cuáles conceptos matemáticos manejaban?, ¿qué nivel alcanzó su desarrollo?; éstas y muchas otras preguntas son nuestro reto.

Los rasgos arqueológicos son abundantes en evidencia de conocimiento matemático, los elementos geométricos -particularmente- están presentes en toda la creación artística.

Aunque para el matemático del siglo XX, el trazado de círculos concéntricos, triángulos isósceles, rectángulos y equiláteros, no representa dificultad alguna, se reconoce que el conocimiento de la técnica empleada en esta labor evidencia la posesión de un conjunto de conceptos e interrrelaciones no triviales; el observar variadas decoraciones en cerámica, petroglifos y metales, que contienen los elementos matemáticos mencionados, evoca nuestra admiración y taladra nuestra imaginación.

Como parte del proyecto de investigación "Hacia el acervo científico- matemático precolombino costarricense" hemos analizado una serie de elementos geométricos presentes en un grupo de artefactos que actualmente se encuentran en el Museo de Jade del Instituto Nacional de Seguros. Para su estudio, solo hemos enfocado uno de los muchos posibles problemas: la subdivisión de la circunferencia en partes iguales.

Con el objeto de mostrar el potencial que tal estudio contiene y de ratificar lo antes afirmado respecto del conocimiento matemático que los rasgos arqueológicos evidencian, se presenta a continuación el detalle sobre algunos rasgos arqueológicos estudiados:

a) Es una mesa circular, base de pedestal, calada. La parte superior presenta decoraciones a su alrededor: se trata de trece caritas, correspondiendo a una subdivisión de la circunferencia en trece partes iguales. Temporalmente se ubica entre los 700 d.C.- 1500 d.C. su altura promedio es de 22.2 cms. Su parte superior es de forma circular, con un diámetro aproximado de 27.4 cms. Su base, también tiene el sentido siguiente: si se baja una perpendicular desde el centro del círculo superior, la misma contiene el centro del círculo de la base. Este aspecto dota a la mesa de una estabilidad total. Las partes superiores e inferiores están unidas por barras cóncavas separadas entre si, que dan la sensación de un tronco hiperbolóidico totalmente simétrico tanto en sus contornos, como en las distancias que separan las cuatro barras. Ver Figura A.

La separación inferior entre las barras es en promedio 3.72 cms y la superior de 3.57 cms. Esta diferiencia es atribuible al hecho de que el ancho promedio de las barras en las bases es 8.25 cms mientras que en su parte superior es de 6.2 cms. La circunferencia de la parte superior está subdividida por trece caritas cuyo ancho promedio es 4.56 cms con una separación promedio de 1.97 cms.

Aquí se utiliza con propiedad el vocablo "promedio" por cuanto las distancias entre subdivisiones sucesivas son bastante próximas, variando desde un mínimo de 1.7 cms hasta 2.4 cms. El ancho de las caritas varía desde 4.1 cms (el mínimo) hasta 5 cms (el máximo).

Estas variaciones de pocos milímetros resultan insignificantes al considerar la longitud de la circunferencia (86 cms) los errores propios de cualquier medición y otros factores como la erosión. Por tanto, puede afirmarse que la mesa de piedra en cuestión evidencia que sus constructores fueron capaces de subdividir la circunferencia en trece partes iguales. La consideración del número 13 en su condición de número primo, torna más admirable aún este hecho, pues en la actualidad tal problema conjuga conceptos e interrelaciones matemáticas sofisticadas.

b) Escudilla Trípode, temporalmente se ubica entre los 700 d.C. 1550 d.C. Ver Figura B.

La parte superior de esta pieza es una circunferencia cuyo diámetro mide 20,8 cms. En sus puntos de contacto con la vasija, sus soportes están distanciados 8 cm, 8 cm y 7 cm. Las separaciones en los puntos de apoyo miden 18 cm, 18 cm y 16 cm.

En ambos casos puede considerarse que los puntos en cuestión son los vértices de un triángulo isósceles. Al efectuarse la razón 18 a 8 se obtiene 2,25 y la razón 16 a 7 es 2,28. Tan leve diferencia entre ambas razones no imposibilita afirmar que tales triángulos isósceles son semejantes.

Si se calculan los radios de los círculos circunscritos a tales triángulos se obtiene que el círculo que contiene los puntos de contacto con la parte superior tiene un diámetro de 10 cms y el círculo que contiene los puntos de apoyo tiene un diámetro de 23 cms. Los números anteriores nos muestran la presencia de tres círculos cuyos centros están sobre una misma perpendicular a un plano transversal: el superior con un diámetro de 20,8 cm, uno interior que circunscribe los puntos de contacto
cuyo diámetro mide 10 cms y el círculo que circunscribe los puntos de apoyo cuyo diámetro mide 23 cms.

La apreciación de los triángulos isósceles cuyos vértices son los puntos de contacto de los soportes, pasará necesariamente por considerar la dificultad que se enfrenta al trazar tales triángulos de tal manera que los círculos a ellos circunscritos tengan un centro previamente definido.

c) Escudilla Trípode, temporalmente se ubica en 700 d.C. al 1550 d.C. Ver Figura C.

Esta pieza está caracterizada por su parte superior de forma circular con diámetro de unos 19 cms. Los puntos de contacto de los soportes son vértices de triángulos equiláteros. Similarmente, los puntos de los soportes sobre un plano horizontal, también son vértices de un triángulo equilátero cuyo lado es mayor que el lado del triángulo formado por los puntos de contacto de los soportes son la pieza. Esta diferencia de tamaño entre los triángulos permite mayor estabilidad a la pieza y exalta su estética. Los ejemplos recién expuestos muestran que realmente los habitantes prehispánicos del territorio que hoy es Costa Rica manejaron elementos matemáticos que trascienden lo elemental, lo eminentemente intuitivo.

Por lo tanto, nuestro reconocimiento de la existencia de un acervo científico precolombino contrasta con una usual subestimación del mismo y de sus hacedores, producto de una actitud -quizás inconsciente- de legitimación del pensamiento y ciencia occidentales.

Desde el punto de vista histórico, se ha afirmado que el desarrollo matemático se ha nutrido de la necesidad de resolver problemas, por lo que de inmediato surge la inquietud de cuestionarse las motivaciones que tuvieron nuestros antepasados prehispánicos para el uso y desarrollo de sus elementos matemáticos.

Tanto los elementos que con carácter de ejemplo se han mencionado como muchas otras evidencias contenidas en los trabajos en piedra y cerámica, nos muestran una clara relación entre el quehacer matemático y el mundo mítico-religioso. Sin embargo, puede afirmarse que los elementos geométricos fueron utilizados en la representación de la concepción del mundo que nuestros indígenas manejaron; variadas creaciones que patentizaron sus creencias y costumbres exhiben el uso de la geometría.

16.4. EL TRABAJO EN LÍTICA

Costa Rica se divide en tres regiones o zonas arqueológicas, cada una de las cuales se vio influenciada por tradiciones mesoamericanas o suramericanas. Estas regiones son las siguientes: Pacífico Norte, Pacífico Sur y Vertiente Atlántica-Valle Central.

En la cultura de los primeros habitantes de nuestro territorio encontramos gran cantidad de manifestaciones culturales y científicas, plasmadas en petroglifos, cerámica, trabajos de oro y jade, basamentos, etc.. La piedra fue uno de los elementos trabajados en gran cantidad y diversidad de formas. Una de sus manifestaciones es el metate, conformado por una superficie plana o cóncava denominada plato y por elementos de apoyo vertical o inclinados llamados soportes.

Dependiendo de la zona de procedencia del metate, varía la figura del plato. Así, en la Vertiente Atlántica y Valle Central es rectangular plano; en el Pacífico Norte rectangular cóncavo y en el Pacífico Sur elíptico 1 (Fontana, 1991).

Independientemente del tipo de metate, los diferentes componentes que lo integran conforman un sistema estructural que, por su grado de simetría, así como por su composición y equilibrio de fuerzas, hace del sistema un conjunto desde el punto de vista estático 2 (Hodghkinson, 1976).

La tradición de la talla en la lítica no escapa el fenómeno de la interacción habida entre los indígenas americanos, siendo así que se considera que el metate de la región de Guanacaste-Nicoya perteneciente al Pacífico Norte, tiene sus raíces en el metate de las tierras altas de Mesoamérica, utilizado para moler maíz. El metate trípode horizontal se dio en México Central, donde los más elaborados eran de uso especial y pertenecían a familias con poder político y económico.

Afirma León Portilla que en la cultura maya la religión y la mitología son matematizados y los motivos de saurios y reptiles sobresalen de tal conjunto. Respecto de Kinch (día, sol) se dice: "él es quien hace el día y el calor, penetra luego por los pies del inframundo para reaparecer en el oriente y ascender por las regiones celestes" 3 (León Portilla, 1986).

Los indígenas costarricenses patentizan también sus creencias y costumbres a través de sus variadas creaciones. Los siguientes ejemplos lo comprueban. El metate No. 215 de la Colección Arqueológica del INS presenta dos cabezas zoomorfas en la parte anterior. Por la cabeza y orejas se identifica como motivo de felino -fam. felidae-. El felino está contemplado dentro de los tabúes de Talamanca, "éste no lo puede matar ni comer la mujer embarazada o su esposo, de lo contrario podría provocar al futuro niño la enfermedad del tigre (llamado entonces 'namúa-li') o la enfermedad de los rapaces (pud li) que se refiere a todo tipo de enfermedades respiratorias" 4 (Guevara, 1988).

El metate No. 4123 contiene tres soportes de forma cilíndrica. Una figura zoomorfa que se extiende desde el borde hasta la parte inferior del plato. Por la redondez de la cabeza y pico ganchudo, se identifica como zopilote -coragips atratus-. Sus alas se representan en relieve. Dentro de lo tabúes alimenticios de los Talamancas, el zopilote es un animal que, sin ser prohibido, no se consume pues inspira asco y porque Sibú nunca probó de esa carne. Aquí la figura de zopilote representa a Sibú enmascarado que conduce a las almas al otro mundo 5 (Aguilar, 1965).

Es así como la personificación de espíritus aparece representada en los metates, en los motivos de aves, felinos, reptiles entre otros. La representación del Zopilote Rey que sujeta en su pico una cabeza humana se relaciona con la creencia de que es el ave que transporta las almas de los muertos al otro mundo. La representación de aves en estos objetos está relacionada dentros de los grupos talamanqueños con el ave que trajo el primer hombre a la tierra.

Respecto de la fertilidad, el símbolo de la misma se presenta en el metate número 225 con cuatro cariátides femeninas que sostienen sus senos. Es posible que estas figuras estén asociadas con la lactancia materna o con su receptividad humana (Fontana, 1981).

El mito transforma el fenómeno y la percepción de las cosas, es así como la transmutación de algunas figuras se representa en estos objetos. Hay representaciones antropomorfas con cabezas de felino y cuerpo humano, considerándose ésta como la máxima representación del Chamán en su condición de hechicero (Aguilar, 1965).

 

LOS METATES COMO EVIDENCIA DE CONOCIMIENTOS MATEMÁTICOS

Por no existir estudio alguno y sistemático de la Geometría Mesoamericana 6 (Garcés, 1982), se hace necesario incursionar en tan basto campo de investigacion.

Al respecto, la evidencia que presentan los metates -al igual que muchos otros rasgos arqueológicos costarricenses- es sumamente amplia. Se mencionan a continuación algunos aspectos que ponen de manifiesto la existencia de un cuerpo de ciencia, precolombina costarricense, particularmente en lo que a geometría se refiere.

Un aspecto importante de analizar en los metates es el sistema de ordenamiento que presentan las formas. En general, los objetos de las tres zonas arqueológicas presentan una combinación basada en la simetría bilateral reflexiva. La misma se puede determinar a partir de un plano longitudinal perpendicular al plano del metate. Este mismo sistema de ordenamiento se localiza en los motivos, elementos decorativos, soportes y relieves. Ejemplo de este sistema, es el ordenamiento que presenta el relieve de la cara inferior del metate No. 4197.

Además de la simetría bilateral reflexiva, se presentan de rotación, de traslación, de traslación ascendente y de extensión.

Los metales del Pacífico Sur No. 225 y No. 227 presentan una forma sustentada en un sistema de ordenamiento de traslación, pues si se trazan dos perpendiculares cuyo punto de intersección se localiza en el centro del plato, se obtienen simetrías respecto a ambos ejes. La traslación se da en los módulos de repetición de cabezas trofeo alrededor del borde del plato y también en las figuras de cariátides femeninas.

El relieve de la cara inferior del metate No. 3840, presenta una simetría de traslación ascendente. En ella se mantiene el módulo de periodicidad, pero el tamaño del motivo crece.

Los metates del Pacífico Norte ubicados entre 500-800 y 1000-1500 d.C. son los de mayor diversidad de ordenamientos, exhibidos especialmente en los relieves que presentan en la cara inferior del plato.

En la parte anterior de la cara superior del relieve de los metates No. 6383, No. 5787 y No. 4197 se presenta a partir de su eje central un sistema de rotación.

Además del análisis relacionado con las simetrías comentadas debe repararse en que los diseños que estos dibujos presentan, son sufieciente evidencia para fundamentar la conclusión de que nuestros antepasados fueron artistas del trazado geométrico, cuya maestría se exalta al considerar que tal trazado fue hecho en piedra.

16.6. GUAYABO DE TURRIALBA

Guayabo de Turrialba está localizado a 64 km al este de la ciudad de San José y 19 km noroeste del centro de Turrialba. Pertenece a dicho cantón, provincia de Cartago, y distrito Santa Teresita.

Sus límites naturales son: al noroeste con los ríos Lajas y Lajitas, al suroeste con la Quebrada Rojas y el río Guayabo, al noroeste con la carretera Santa Cruz-Bonilla hasta la altura de Laguna Azul.

Ecológicamente, pertenece a la zona de vida Bosque Pluvial Premontano. Por su diversidad biológica y la presencia del Sitio Arqueológico, fue nombrado Monumento Nacional en 1973.

La investigación arqueológica en Guayabo de Turrialba tuvo sus inicios desde el siglo pasado, cuando en los años ochenta se recobró un conjunto de artefactos que posteriormente formaron parte de una exposición realizada en Madrid, España. Aunque con las limitaciones propias del Estado y bajo las circunstancias propias del desarrollo de la disciplina, el benemérito de la patria, Anastasio Alfaro, practicó excavaciones y formó algunas colecciones que hoy son parte del Museo Nacional.

En el presente siglo, en la década de los setenta, se inicia la investigación bajo la dirección del arqueólogo Carlos Aguilar Piedra, quién se convierte en el primer arqueólogo nacional que aplica métodos y técnicas de investigación, orientados a lograr la ubicación temporal del lugar y a poner al descubierto las estructuras arquitectónicas que se localizan ahí.

El sitio presenta rasgos cerámicos y arquitectónicos pertenecientes al lapso comprendido entre los años 700 y 1300 d.C., periodo durante el cual se considera que el sitio adquirió su máxima expresión cultural, aunque haya evidencia cerámica que data del año 1000 a. C., por ello se cataloga como un sitio de larga ocupación y en consecuencia, multicomponente.

Actualmente las fronteras del sitio como complejo arquitectónico no se han determinado ya que falta mucho por explorar. Hasta 1988 se tiene un conjunto compuesto por cincuenta rasgos arquitectónicos, entre los que hay cuarenta y tres montículos, dos plazas, tres acueductos, una calzada y un encierro, comunicados entre sí por medio de calzadas menores, puentes y gradas.

Entre las formas de los rasgos, predominan el círculo (26 unidades), la elipse (10 unidades) y el rectángulo (5 unidades), los demás presentan formas derivadas de las anteriores y algunas toman la forma de los espacios originados de la unión de dos o más rasgos.

La materia prima para la construcción del sitio es la roca, cantos rodados de río y lajas, que provenían de los ríos cercanos y del mismo suelo de la zona. Los cantos rodados se usaron naturales, son de un diámetro promedio de 50 cm y un peso aproximado de 4 kilos, que puede ser transportado por el hombre. Las rocas eran montadas unas sobre otras, o bien, colocadas una junto a la otra para formar las estructuras existentes. Las lajas fueron utilizadas principalmente en la construcción de puentes, acueductos cubiertos y tumbas.

Cabe mencionar que para la construcción de este complejo se debió contar con una gran cantidad de mano de obra, lo que nos permite suponer que el poder estaba concentrado en uno o varios líderes religiosos (chamanes) o políticos (caciques) que dominaban a una gran población.

El sistema constructivo utilizado en Guayabo se puede catalogar como autóctono ya que en nuestro territorio se encuentran los elementos arquitectónicos precursores de este complejo y las soluciones dadas son la respuesta lógica a las condiciones climáticas de área: precipitación y húmedad relativas altas.

El uso de distintos elementos geométricos como el círculo, la elipse y el rectángulo, recalca la habilidad de nuestros antepasados, para aprovechar los materiales que la naturaleza les ofrecía; a la vez que se convirtieron en elementos claves para la adaptación de las construcciones a la topografía irregular y quebrada de Guayabo.

A pesar de la diversidad de tamaños, se puede afirmar que todos los montículos fueron construidos utilizando la misma técnica: se colocaba un anillo de rocas que se rellenaba con tierra y se compactaba, sobre éste se colocaba otro anillo de rocas, un poco más pequeño que el anterior, el cual también se rellenaba con tierra y se compactaba. Este proceso se repetía una y otra vez hasta alcanzar la altura deseada.

Es importante analizar estructuralmente la forma piramidal usada en la construcción de montículos. En primer lugar, hay que recalcar que la mayoría de los montículos poseen una base circular o semicircular; la que garantiza una distribución uniforme de esfuerzo, pues no existen esquinas en donde se produzcan cambios bruscos de dirección en la distribución de cargas, con las consiguientes concentraciones de esfuerzos.

En segundo lugar, la distribución mencionada produce otros esfuerzos de tensión tangencial en el anillo de rocas, que tienden a abrirlo y que son contrarrestados por las fuerzas de fricción dadas entre las rocas y la tierra compacta de un anillo con las del anillo inferior.

En tercer lugar, la forma escalonada garantiza la estabilidad de la estructura ante las fuerzas gravitacionales y una buena distribución de cargas uniformes a la superficie del suelo.

La mayoría de los montículos del sitio se encuentran ordenados en pequeños grupos de tres, cuatro y hasta cinco montículos. Estos grupos se caracterizan porque comparten secciones de paredes, cuentan con una especie de 'vestíbulo' y un sistema de acceso, que pueden ser gradas o una rampa.

El montículo central es el más sobresaliente del sitio por una serie de características que así lo definen:

a) es el segundo en extensión y el más alto: mide 633,60 m2 de área y 4.5 m de altura;

b) se encuentra físicamente separado de otros montículos por una ancha calzada que lo rodea;

c) posee dos sistemas de gradas, dirigidas una al oeste y otra al este, esta última en relación directa con la plaza de mayor extensión y con la calzada identificada como la ruta de entrada al sitio.

d) la mayoría de los petroglifos encontrados (rocas con glifos grabados) se han localizado alrededor de este montículo.

Las obras hidráulicas excavadas se agrupan en dos sistemas principales: uno de abastecimiento de agua potable y un sistema de drenaje pluvial. La existencia de estas obras reafirma la importancia que tuvo el agua como factor que influyó en la organización y construcción de Guayabo.

El sistema de abastecimiento de agua potable constituye una red ramificada, compuesta de los siguientes elementos:

- una toma
- un embalse disipador
- un tanque de captación
- dos canales de conducción
- un embalse
- un vertedero
- un canal de desfogue

El sistema se inició en la toma que consiste en una construcción de piedra que intercepta el manto fréatico. Luego un canal de fuerte pendiente conduce las aguas hasta un tanque disipador, el cual vuelve a librar y dirigir por medio de otro canal, hacia el ambalse caracterizado como estructura principal del sistema.

La evacuación de las aguas pluviales, como es de suponer en una zona de alta precipitación, debió haber constituido uno de los problemas a resolver por medio de los conocimientos tecnológicos de sus habitantes. El drenaje se realizó básicamente por medio de calzadas, cuyas superficies empedradas ofrecen una solución ventajosa al problema de la erosión.

*16.7. CONCLUSIONES

1- Ante los ojos del hombre actual, en el advenimiento del siglo XXI, el referido conocimiento ancestral puede parecer vago e inconsistente; sin embargo, la verificación de las hipótesis que al respecto se formulen, permitirá una valoración distinta del quehacer pre-hispánico y estará contribuyendo para que la historia juzgue a estas sociedades con la requerida objetividad.

2- La aprehensión del conocimiento matemático que nuestros prehispánicos manejaron, es una tarea urgente; el éxito que en ella se alcance redundará -sin duda- en la adecuada ubicación cultural de nuestros antepasados. Así, la enseñanza de la historia tendrá su matiz ancestral, también la enseñanza de la matemática adquirirá connotaciones motivadoras, estrictamente relacionadas con nuestra identidad cultural; en la enseñanza de la geometría elementos geométricos presentes en los rasgos arqueológicos costarricenses pueden ser utilizados con gran imaginación y lucidez.

3- El análisis que de tal conocimiento se haga, particularmente desde el punto de vista matemático, deberá considerar necesariamente el contexto histórico y el recargo mítico - religioso que le caracteriza.

4- El desarrollo de las ciencias, apunta ahora más que antes, hacia la multi e interdisciplinaridad; en esta perspectiva los estudios etnomatemáticos se convierten en una labor que integra relaciones especiales entre las ciencias sociales y las matemáticas.

 

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Mesa de piedra mostrando detalles del borde superior
y de la base calada.

Pieza No. 3352. Escudilla Trípode que por medio de
modelado da lugar a una figura zoomorfa.

Pieza No. 3046. Escudilla trípode. La decoración es
pastillaje. Soportes antropomorfos.

 

 

 

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